Im Moment gibt es allen Grund zur Annahme, dass das Universum sich ausdehnt. Dies belegen Daten von Weltraumteleskopen und verschiedenen Observatorien.
Das ist nicht nur eine selbstverständliche Aussage, denn "Wissenschaftler wissen es besser", es gibt viele Fakten dazu, wie zum Beispiel die Rotverschiebung, die Galaxien zu Radioquellen macht.
Das liegt daran, dass sich das Universum ausdehnt, und damit auch die "Ausdehnung" des Lichts fördert. Die Länge der Lichtwelle verlängert sich, läuft näher an der roten Farbe vorbei und geht dann in eine Radioemission über.
Es gibt auch einen Effekt wie die Hubble-Kugel, aber das ist eine andere Geschichte.

Was für eine globale Frage, vielleicht werden selbst die größten Köpfe Ihnen nicht die Antwort geben. Natürlich gibt es Vermutungen, dass alles ein Ende hat, auch der Raum, aber soweit ich weiß, ist es noch nicht bewiesen, weil der Raum eher schlecht untersucht ist.