Was ist Mathe? Sie wächst und expandiert und besetzt immer mehr Gebiete. Die Geschichte der Mathematik zeigt, dass ihr Fach nicht fixiert und begrenzt ist, sondern ständig neu geschaffen und aufgebaut wird. Alte Griechen auf dem Festland der Mathematik studierten nur die Königreiche der Arithmetik und Geometrie und kamen der Algebra und Logik sehr nahe. Vor den Differentialgleichungen, sagen wir, mussten sie gehen und gehen, bauen und bauen..... Und es ist nicht nur, dass die Griechen die Differentialgleichungen nicht lösen konnten, sie konnten sich nicht einmal eine solche Aufgabe stellen - sie hatten nicht die Sprache und die Konzepte dafür. Die Entwicklung der Mathematik ist ein sich selbst erhaltender und sich selbst erweiternder Prozess. Wir haben einen Bestand an ungelösten Problemen; die Arbeit an ihnen führt zur Schaffung neuer Gebiete der Mathematik, und diese neuen Gebiete bieten Konzepte und Sprache für die Formulierung neuer ungelöster Probleme. Der Bestand an ungelösten Problemen geht nicht aus, sondern wächst im Gegenteil. Ein gelöstes Problem führt zum Erscheinen von drei neuen. Ungelöste Probleme ergeben sich nicht nur aus den internen Bedürfnissen der Mathematik, sondern auch aus anderen Wissenschaften und aus den Bedürfnissen der Praxis. Die ungelösten Probleme sind nicht nur das Ziel der Mathematik, sondern auch der innere Motor, der zu ihrer Entwicklung führt. Wird es jemals ein Ende des mathematischen Problems geben? Hier sagen uns Kenner, woher die ungelösten Probleme in der Mathematik kommen. Das sind konkrete Beispiele dafür, wie eine einfache Frage durch Verallgemeinerungen zu einem ernsthaften Problem des Jahrtausends geworden ist.