Man sollte zwischen "sonnigen Tagen" und "sternenklaren Tagen" unterscheiden.
Sonnige Tage sind die üblichen 24 Stunden, von Mittag bis Mittag. Die Sterntage sind die gleiche vollständige Drehung der Erde um ihre Achse, und sie sind vier Minuten kürzer.
Stellen Sie sich vor, dass die Erde ständig von derselben Seite der Sonne zugewandt ist. Für die Bewohner der einen Stadt steht die Sonne immer im Zenit, andere haben ständig Mitternacht, andere haben ewige Dämmerung usw. Die Sonnentage sind in diesem Fall unendlich lang. Tatsächlich aber dreht sich die Erde in einem Jahr um ihre Achse (versuchen Sie, einen Apfel um die Lampe zu tragen, so dass er immer mit der gleichen Seite zur Lampe gedreht wird - Sie müssen ihn langsam drehen).
Und in der Realität, wenn auf der Erde 365 Sonnentage im Jahr vergehen (d.h. 365 Mal die Sonne über dem Horizont auf- und untergeht), macht die Erde eigentlich noch eine Umdrehung um ihre Achse, aber man wird durch die Bewegung der Erde um die Sonne sozusagen "gefressen".
Die richtige Antwort lautet also: die Sterntage werden (per Definition) unendlich werden, und die Sonnentage werden einem Jahr entsprechen.

Es wird immer Tag auf der einen Seite des Planeten und Nacht auf der anderen Seite sein.

Der Tag ist die Zeit, in der sich die Erde um ihre Achse dreht. Je schneller es sich dreht, desto kürzer ist es. Je langsamer, desto länger. Da sich die Erde aber auch um die Sonne dreht, auch wenn sie sich nicht um ihre Achse dreht, wird der Tag gleich einem Jahr sein.

Es hängt davon ab, wie man den Tag benennt, wenn es sich um eine Maßeinheit handelt, dann bleiben 24 Stunden so, und wenn man den Tag und den Nachtzyklus benennt, dann die Unendlichkeit.