1932 veröffentlichte der Schweizer Biologe Max Kleiber einen Artikel, in dem er die Abhängigkeit des Stoffwechsels von Tieren unterschiedlicher Größe, von der Taube bis zum Ochsen, beschrieb und zu dem Schluss kam, dass der Stoffwechsel in Ruhe proportional zur Masse des Grades 0,75 zunimmt. Seine Ergebnisse wurden später an anderen Proben von Tieren unterschiedlicher Größe getestet, und dies wurde von Kleiber selbst und anderen Forschern durchgeführt. Dadurch war es in den letzten mehr als einem Dreivierteljahrhundert möglich, die Formel zu korrigieren und die Abhängigkeit der Stoffwechselrate von der Masse für viele Lebewesen (Wirbeltiere, Wirbellose, Pflanzen) festzustellen.

Das Kleiber'sche Gesetz für Säugetiere wird durch die Formel P = 70m0,75 beschrieben, wobei P die Rate des Stoffwechsels in Ruhe ist (sie kann in Kilokalorien pro Tag ausgedrückt werden), m die Masse in Kilogramm und 70 der säugetierspezifische Koeffizient ist. Viel später stellten die Physiologen klar, dass der Gradfaktor für Säugetiere mit einem Gewicht von weniger als 10 Kilogramm ungefähr 0,67 betrug. Bei anderen Tiergruppen können sich die Koeffizienten recht stark unterscheiden, da ihre Stoffwechselintensität unterschiedlich ist. Und die Gradindizes in der Gleichung liegen in den Werten recht nahe beieinander, nicht nur bei Wirbeltieren, sondern auch bei vielen Wirbellosen und Einzellern.

Es gibt jedoch Ausnahmen, z.B. bei Pflanzen oder bei Phytoplankton, bei denen sich das Niveau des Phytoplanktonstoffwechsels linear in Bezug auf die Masse ändert.

Die Forscher lieferten unterschiedliche Erklärungen für diese Konstanz. Nach dem Vesta-Brown-Enquist-Modell wird die Geschwindigkeit des Stoffwechsels durch die Eigenheiten des körpereigenen Transportsystems bestimmt. Die Gefäßdichte ist proportional zum Körpergewicht, und die Anzahl der Kapillaren ist proportional zum Niveau des Stoffwechsels, und ihre Größe ist nicht vom Körpergewicht abhängig. Einige Forscher glauben, dass die Geschwindigkeit des Stoffwechsels durch das Verhältnis der Körperoberfläche zu ihrem Volumen bestimmt wird und der Gradindex von 0,67 bis eins variiert. Jedenfalls gibt es noch keine allgemein akzeptierte Antwort, was den engen Index des Grades für verschiedene Organismen erklärt.

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