Technisch gesehen sind dies sehr, sehr enge Begriffe. Aber...

Erholung ist ein spezieller Begriff, der sich auf den Rest einer bestimmten Art, je nach Kontext, bezieht. Unter Erholung wird oft verstanden, dass man sich in einem Sanatorium oder etwas Ähnlichem erholt. Ein weiteres populäres Gebiet ist die Narkologie: "Drogenkonsum zu Freizeitzwecken", haben Sie diesen Ausdruck schon einmal gehört? Wahrscheinlich nicht, deshalb wird dieses Wort in der Medizin und in der Wirtschaft sozusagen oft verwendet, um "weise" zu sein und ernster zu klingen :).

Erholung kann auch einen Raum bedeuten, einen Raum zum Ausruhen, und im überholten Sinne - so nannte man früher einen Schulwechsel zwischen den Unterrichtsstunden. Diese beiden Bedeutungen können eindeutig nicht dem Wort "Erholung" zugeordnet werden.

Im Lateinischen bedeutet "recreatio" "Erholung" soviel wie "Kräfte".

Ruhe ist ein einfacheres, alltägliches Wort. Kein Begriff, der sowohl als vollwertiges Analogon der Erholung als auch allgemein für alles Ähnliche verwendet wird. Z.B. Sie haben sich einfach darauf ausgeruht :)