In der gängigen Variante schreibst du am liebsten klein.

Also:

• Ich esse am liebsten …
• Ich schaue am liebsten …
• Ich höre am liebsten …

Am liebsten wird nur dann groß geschrieben, wenn sich das Wort auf eine Person bezieht.

Also:

• Ich lehne mich am Liebsten an. – Hier kann der Ehepartner gemeint sein.
• Am Liebsten sehe ich gerne das Fußball-T-Shirt. – Hier kann beispielsweise der Sohn gemeint sein.

Wie üblich in der deutschen Rechtschreibung, werden Adjektive klein geschrieben und „am liebsten“ ist ein Adjektiv. Du kannst mit „Wie“ danach fragen – Wie mag ich Nudelauflauf? – Am liebsten mag ich Nudelauflauf.

Wird das Wort als Substantiv, beispielsweise als Synonym für den Partner verwendet, schreibt man es groß. Das kommt aber mit der Kombination mit dem Wort „am“ selten vor.

Am liebsten ist der Superlativ, also die höchste Steigerung vom Adjektiv lieb. Daher wird es klein geschrieben.