Betrachten wir zunächst die Funktion von Riemann: werfen wir einen Blick auf dieses Treppenhaus, in dem die Höhe der Treppe allmählich abnimmt. Erster Schritt 1, zweiter Schritt ½, dritter Schritt 1/3 und so weiter. Ist diese Treppe in ihrer Höhe begrenzt oder wird sie in beliebiger Höhe in die Decke eindringen? Diese Frage beantworteten die Brüder Bernoulli Ende des 17. Jahrhunderts. Die Höhe der ersten n Stufen des Treppenhauses entspricht derjenigen der Riemannschen Hypothese: wenn man eine geeignete Anzahl von Stufen n aufnimmt, kann man diese Menge so groß machen, wie man will - die Treppe durchbricht jede Decke vor einer bestimmten Höhe. Obwohl die Höhe der Treppe recht schnell abnimmt, wächst die Treppe immer noch mit der Zeit, und Mathematiker haben sich entschieden, solche Treppen auszuprobieren, deren Höhe schneller abnimmt. Der erste Schritt ist 1, der zweite Schritt ist (½)^2=1/4, der dritte Schritt ist (1/3)^2=1/9, und so weiter: Und ja, diese Treppe ist bereits begrenzt. Wenn Sie die Decke auf eine Höhe von (π^2)/6≈1,645 einstellen, nähert sich die Treppe ihr so nah wie möglich, berührt sie aber nicht. Diese Höhe ist die Summe der inversen Quadrate: Leonard Euler war der erste, der diese Summe berechnet hat. Das Erscheinen der Zahl π in der Antwort sieht überraschend aus, denn es wird nichts Rundes in dieser Höhe beobachtet. Dann entschied sich Euler, die Menge der Würfel zurück zu berechnen: aber das funktioniert jetzt nicht mehr. Nicht nur Euler scheiterte, sondern auch die nächste Generation von Mathematikern. Die Summe der umgekehrten Würfel zu finden, ist ein bekanntes, ungelöstes mathematisches Problem (wenn auch nicht das wichtigste). Wenn du es löst, wirst du berühmt (wenn auch nicht sehr berühmt) sein. Und nun zu der wichtigsten Methode in der Mathematik: verallgemeinern und Benennen. Betrachten wir die Summen aller Abschlüsse auf einmal, also: Wir wissen bereits, dass ζ(1) keinen Sinn ergibt, dass ζ(2)=π^2/6, und dass ζ(3) wir nicht berechnen können. Auf diese Weise konnte Tschebyscheff ernsthafte Ergebnisse über die Verteilung einfacher Zahlen erzielen. Tschebyscheff mochte keine komplexen und imaginären Zahlen, er hielt sie für zu weit von der Realität entfernt. Nun, das ist eine Schande. Wenn Tschebyscheff es der Variablen erlaubte, komplexe Werte anzunehmen, würden wir jetzt die Funktion von Tschebyscheff studieren und die Hypothese von Tschebyscheff überprüfen. Aber es war Riemann, der die geniale Vermutung machte: Er ließ die komplexen Zahlen ins Spiel. Die Funktion ζ(s), wobei s eine komplexe Zahl ist, wird als Riemann-Funktion bezeichnet. Riemanns Hypothese beschreibt das Verhalten dieser Funktion, nämlich, wo ihre Nullen (zumindest die interessantesten) sind. Anscheinend sind alle auf der gleichen Geraden - so dass der tatsächliche Anteil von s gleich ½ ist. Das sind Zahlen wie s=1/2/2+iz. Nicht alle diese Zahlen sind Nullen von Zeta-Funktionen, aber die Hypothese besagt, dass alle nicht-trivialen Nullen zu diesen Zahlen gehören.

Riemanns Hypothese ist eines der 7 großen mathematischen Probleme, die als "Millennium Challenge" bekannt sind. Es ist nicht umsonst, dass eine Million Dollar für ihre Entscheidung versprochen werden. Also, zu erklären, Riemann's Hypothese "an den Fingern", ohne in die höhere Mathematik zu gehen, ziemlich schwierig für den durchschnittlichen Menschen, wird kaum funktionieren. Es erlaubt, jede natürliche Zahl in Form eines Produkts aus mehreren Faktoren darzustellen, unabhängig von der Größe dieser Zahl. In der Praxis wird dies zum Beispiel bei der Computerdatenverschlüsselung verwendet, wenn die Auswahl der Multiplikatoren, die aus einer großen natürlichen Zahl besteht, so viel Zeit in Anspruch nimmt, um die Code zu entschlüsseln, denn es wird unmöglich, das Vorhandensein eines solchen Musters von Riemann nachzuweisen, leider hatte Riemann keine Zeit, weil er an Tuberkulose starb. Aber sein Fall wurde von seinen "Kollegen in der Werkstatt" begeistert aufgenommen. Die Hypothese wurde mehrfach bestätigt, aber früher wurden die Lösungen als falsch befunden und das Ergebnis wurde nicht erkannt. Aber 2018 präsentierte der englische Mathematiker Michael Atiyah der Welt einen weiteren Beweis für Riemanns Hypothese. Vielleicht war es Michael, der Recht hatte. Sie können über Michaels Entscheidung lesen, indem Sie darauf verweisen.