Natürlich kann es das! Nur ist diese Frage nicht philosophisch, sondern mathematisch, und man sollte sich immer vor Augen halten, was genau mit "Unendlichkeit" gemeint ist, was in dieser Frage Jargonismus und kein strenger Begriff ist.

Beispiel eins aus der Analyse: Betrachten wir mehrere Funktionen, die nach Unendlichkeit streben, wenn sie x ins Unendliche streben. ln(x) , x, x, x^2 , e^x.

Es lässt sich zeigen, dass all diese Funktionen unterschiedlich zur Unendlichkeit neigen, und zwar in der Reihenfolge, in der sie geschrieben werden - der Logarithmus ist der langsamste, der Exponent der schnellste. Wenn, um eine strenge Definition zu geben, dass X schneller als der Logarithmus ins Unendliche strebt, bedeutet dies, dass auch ihr Verhältnis x/ln(x) ins Unendliche strebt. Aber zwischen Funktionen, die sich in einer konstanten Anzahl von Malen unterscheiden - zum Beispiel x und 2x, machen keine besondere Unterscheidung. Der Wert dieser Konstanten selbst spielt selten eine Rolle, die Art der Funktion ist in der Regel wichtig, und die Geschwindigkeit des Strebens ins Unendliche in dem Sinne, wie es oben gesagt wurde.

Beispiel zwei aus der Mengenlehre: Wenn wir die Potenz von Mengen betrachten, erweitern wir den Begriff der Anzahl der Elemente um unendliche Mengen. Die Mengen der natürlichen Zahlen, der ganzen Zahlen und sogar aller rationalen Zahlen sind gleich mächtig. Das heißt, sie haben in gewisser Weise die gleiche Anzahl von Elementen, was auf den ersten Blick paradox ist. Aber die Macht einer Vielzahl von reellen Zahlen ist größer. Es ist auch Unendlichkeit, aber wie "größere Unendlichkeit".

EASY

Erläuterung: Sie wissen, was ein Mebius-Ring ist. Nun stellen Sie sich den Raum des Mebius vor: vom äußeren Betrachter aus ist er natürlich. Auf der inneren Beobachterseite ist es endlos. Nun stellen Sie sich vor, dass es in diesem Raum des Mebius, wie in einer Nistpuppe, unendlich viele andere Räume des Mebius gibt...

Dies ist die Antwort auf Ihre Frage.

Wenn Sie sich eine solche Frage stellen und anfangen, beide Unendlichkeiten zu erforschen, dann werden Sie am Ende an den Ort kommen, an dem sie sich verbinden! Und es entpuppt sich als eine Unendlichkeit.

Es ist, als könnte man endlos über abstruse Dinge reden, und am Ende kommt man zu dem Schluss, dass es vor Ihnen unendlich viele Menschen gab, die vor Ihnen an einem solchen Geschäft beteiligt waren. Und dass Sie nicht der Einzige sind, der dies getan hat und tun wird. Und dass Sie alle Teil der gleichen Unendlichkeit sind.

Wenn Sie ein paar unendliche oder nur banale Mengen haben, um herauszufinden, ob sie gleich sind, machen Sie eine einfache Übung in Ihrem Kopf. Nämlich können Sie es so einrichten, dass jedes Element der Menge A einem Element der Menge B entspricht.

Es ist ein einfaches Beispiel. 10 Männer und jeder hat ein Maschinengewehr. Offensichtlich sind viele Menschen und Maschinengewehre gleichwertig.

10 Männer und jeder hat drei verschiedene Mätressen. Plurale sind nicht gleich. Es gibt noch mehr Mätressen.

Viele natürliche Zahlen und viele gerade Zahlen. Viele Kinder sind überrascht, aber sie sind gleichwertig. Schließlich kann jedem Element der natürlichen Zahlen ein Element der geraden Zahlen zugeordnet werden. Da haben wir's. 1 ist 2, 2 ist 4, 3 ist 6 und so weiter. Die Unendlichkeit der natürlichen Zahlen und die geraden Zahlen sind also gleich.

Nutzen Sie also diesen einfachen Trick, wenn Sie nichts zu tun haben.

Natürlich kann es das! In numerischer Hinsicht. Angenommen, in einem Universum mit unendlicher Masse ist seine Masse in Gramm geringer als seine Masse in Unzen. Beide Zahlen sind unendlich, aber in einem a priori numerischen Ausdruck entsteht Ungleichheit.

Das kann es nicht. Ebenso wenig kann es die Unendlichkeit selbst geben. Es wird früher oder später enden. Diese kann als Lichtgeschwindigkeit wahrscheinlich unendlich passen, aber nie erreicht werden.